Dans cet exercice, le professeur va nous rappeler les 5 propriétés vu dans R dans l’addition.

• « + » est une loi de composition interne (LCI)
• (a + b) + c = a + (b + c) ou associativité de l’addition
• a + b = b + a appelé commutativité
• a + 0 = 0 + a = a qu’on appelle élément neutre
• a +(-a) =(-a) + a = 0 ou l’opposé de a

L’ensemble R des réels est muni par l’addition d’une structure de groupe commutatif. Du coup ([R,+) est groupe commutatif. R est un groupe additif.