Dans cette vidéo, le prof s’intéresse particulièrement aux propriétés du produit cartésien de deux ensembles. C’est vrai que dans la pratique, les étudiants surtout ceux en Licence 1 et Prépa ne vont pas les utiliser tout le temps. Toutefois, selon le
Intersection de deux ensembles
Dans cet exercice, le prof parle de l’union et surtout de l’intersection. En effet, pour tout élément A et B de P(E), on définit leur intersection. Le professeur invite les étudiants de Licence 1 et Prépa à noter comme Union A
Introduction sur l’assertion et la négation
Dans cette vidéo parlant des ensembles des applications, le prof s’intéresse aux éléments de logique. Il donne des cours aux étudiants en Licence 1 et Prépa sur la rédaction en mathématiques. En effet, au Lycée, les cours sur ce domaine
Anneau des fonctions de R dans R
En désignant A comme l’ensemble des applications de R dans R, le prof invite les étudiants en Licence 1 et Prépa à vérifier que (A, +, x) est un anneau commutatif. II commence par répondre à la question comment définir la
Condition nécessaire et suffisante : ensembles et applications
Dans cet exercice, chacune des phrases désigne que l’application p implique q. Le prof rappelle aux étudiants en Licence 1 et Prépa ainsi que p indique l’hypothèse et q évoque la conclusion. Il s’agit d’un exercice d’application directe du cours. Vous
Comparaison de deux fonctions
La vidéo montre la comparaison de deux fonctions dans le cadre de fonction réelle. Dans un premier temps, le prof rappelle, aux élèves de Première, le principe de définition d’une fonction. Comme exemple, il prend une fonction f avec un
Résoudre les équations et inéquations avec les fonctions inverses
Dans cette vidéo, le prof montre aux élèves de Première comment résoudre les inéquations avec les fonctions inverses. S’i l’on a deux valeurs, dont x1 et x2, avec les inégalités, il faut supposer que ces valeurs sont strictement positives. Il
Rappel sur les fonctions
Le prof présente un exercice qui rappelle aux nouveaux élèves de premières des cours de fonctions qu’ils ont déjà vu en seconde. Il se base sur la représentation graphique d’une fonction F. C’est à partir de cette représentation graphique qu’il
Linéarisation de fonction trigonométrique
D’après le professeur, la linéarisation consiste à transformer une expression faisant apparaître des puissances par exemple : cos(x)n et sin(x)n. Le but est de les transformer respectivement en une expression de cos ou de sin sous forme linéaire jusqu’à avoir les
Nombres réels : comment démontrer les inégalités ?
Dans cet exercice, le prof demande aux étudiants en Licence et Prépa de prouver que pour tous les réels a, b et c, on a : 8abc ≤ (1+a)² (1+b)² (1+c)². L’objectif est, ici, de prouver que la quantité 1+a)² (1+b)²