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Nombres complexes

Notation exponentielle

Dans cet exercice, le professeur nous donne la définition de la notation exponentielle introduit par un mathématicien au nom de Léonard Euler. Pour tout réel X, on pose exponentiel ix = Cos x +i Sin x. Donc Z = Þ

redaction juin 29, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres complexes, Notation exponentielle En savoir plus

Formule de Moivre, notation exponentielle

Le professeur va nous démontrer la formule de Moivre et la notation exponentielle. Pour tout nombre complexe Z et Z’ écrit sous forme trigonométrique. Z = Þ (Ro) (Cos Teta + sin Teta) et Z’ = Þ’ (Ro) (Cos Teta’

redaction juin 29, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres complexes, Notation exponentielle En savoir plus

Module et argument

Nous savons que si deux nombres complexes sont égaux, c’est parce qu’ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire. Z = a +ib Z’ = a’ + ib’ a=a’ b=b’. Deux nombres complexes non nuls sont égaux

redaction juin 29, 2018 Déterminer le module et un argument, Licence 1 et Prépa, Module d'un nombre complexe, Nombres complexes En savoir plus

Forme trigonométrique d’un nombre complexe non nul

Sur cet exercice, le professeur va nous parler de la forme trigonométrique et quelques conséquences. Pour cela il prend le nombre complexe Z = a + ib. Soit Z un nombre complexe non nul de module Þ (Ro) et d’argument

redaction juin 29, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Argument

Le professeur va nous expliquer dans cet exercice l’argument du nombre complexe. Soit Z un nombre complexe non nul dont l’image ponctuelle dans le plan complexe est le point M. Toute mesure de l’angle orienté (vecteur U, vecteur OM) est

redaction juin 29, 2018 argument, Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Interprétation du module d’un nombre complexe

Le professeur nous explique ici le plan complexe. Pour le théorème 5 soit Z l’affixe du point M du plan complexe. On a remarqué que OM = |Z|. Soient ZA et ZB les affixes de deux points du plan complexe,

redaction juin 29, 2018 Licence 1 et Prépa, Module d'un nombre complexe, Nombres complexes En savoir plus

Module d’un nombre complexe

Voici la définition d’un module d’un nombre complexe. Soit Z = a + ib un nombre complexe donné sous forme algébrique. Le module du nombre complexe Z est le nombre réel IZI définit par: IZI= √(Z Z (barre) ) =

redaction mai 31, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Propriétés des nombres complexes

Dans cet exercice, le professeur va nous faire une proposition sur les propriétés des nombres complexes. Soit Z un élément de C. – Si Z est un réel, si et seulement s’il est égale à son conjugué. – Z est

redaction mai 31, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Conjugué d’un nombre complexe

Le professeur va nous définir le conjugué d’un nombre complexe. Soit Z = a + ib, le nombre complexe tel que a = Re (Z) et b = Im(Z), nous allons dire que le nombre complexe  a – ib est

redaction mai 31, 2018 Conjugué d'un nombre complexe, Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Introduction au plan complexe

Dans cet exercice, le professeur va nous montrer l’interprétation graphique et les formules trigonométrie. Le plan complexe théorème 3. Le plan P étant rapporté à un repère orthonormal R = (0 vecteur U, vecteur V). L’application Beta: P ==>C ,

redaction mai 30, 2018 Nombres complexes, Présentation vidéos BCPST En savoir plus
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