Avec cet exercice, nous allons nous intéresser au théorème de logique. Puis le professeur va nous démontrer certains thèmes de logique qu’on va appeler tautologie. Un théorème de logique (ou tautologie) est une assertion vraie quelles que soient les valeurs
Connecteurs logiques
Le professeur va nous expliquer les connecteurs logiques. À partir de deux insertions P et Q, on va en fabriquer de nouvelles et pour en fabriquer de nouvelles, il nous faut des connecteurs logiques. On va céder donc les connecteurs
Notion d’assertion et négation
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les éléments de logique. En ce qui concerne la notion d’assertion, on l’appelle une assertion ou propriété. Exemple : P peut être vraie ou fausse. Une table de vérité consigne ces deux
Déterminer le module et un argument de z en s’aidant de z²
Soit Z = √2 – √3 – i √2 + √3. L’on nous demande de calculer Z² afin de déterminer le module et l’argument de Z. Vient ensuite Z² : (√2 – √3 – i √2 + √3)². Puis, l’on
Partie réelle, imaginaire et forme trigonométrique
Dans cet exercice, l’on nous demande de déterminer la partie réelle et imaginaire d’un nombre complexe. La technique ici consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur. Puis, on a Z = (1 + i)²
Comment résoudre des équations trigonométriques
Dans cette vidéo, le prof nous demande de résoudre l’équation suivante : Cos 2 x – √3 sin 2x = 1. On peut se servir de la formule, mais cette initiative pourrait aggraver les choses. L’idéal est de commencer par
Équations trigonométriques
Dans cette vidéo, l’on nous demande de résoudre l’équation suivante dans R : Sin² x + 3cos x -1 = 0. Il suffit, pour y parvenir, de se baser sur la formule : Quel que soit x ∈ R, Sin²
Résoudre des inéquations trigonométriques
Le professeur demande aux étudiants de résoudre l’inéquation dans R. Il est conseillé de commencer par se servir du cercle trigonométrique en mettant en valeur l’axe pour le sinus et l’axe pour le cosinus. On se pose, par la suite,
Factorisation par l’angle moitié
Dans cet exercice, l’on nous demande de déterminer le module et l’argument de eiΘ + 1. En effet, la factorisation est une des techniques pour y parvenir. Sachant qu’il s’agit d’une factorisation remarquable, la technique ici consiste à faire apparaître
Le Plan complexe d’Argan Cauchy
Maintenant, on va voir un nouveau vocabulaire : le nombre complexe. Le plan orthonormé d’un plan O vecteur U, vecteur v et qui va être muni de deux bijections. Si un plan est déjà muni de ce repère et de