Soit Z = √2 – √3 – i √2 + √3. L’on nous demande de calculer Z² afin de déterminer le module et l’argument de Z. Vient ensuite Z² : (√2 – √3 – i √2 + √3)². Puis, l’on
Partie réelle, imaginaire et forme trigonométrique
Dans cet exercice, l’on nous demande de déterminer la partie réelle et imaginaire d’un nombre complexe. La technique ici consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur. Puis, on a Z = (1 + i)²
Comment résoudre des équations trigonométriques
Dans cette vidéo, le prof nous demande de résoudre l’équation suivante : Cos 2 x – √3 sin 2x = 1. On peut se servir de la formule, mais cette initiative pourrait aggraver les choses. L’idéal est de commencer par
Équations trigonométriques
Dans cette vidéo, l’on nous demande de résoudre l’équation suivante dans R : Sin² x + 3cos x -1 = 0. Il suffit, pour y parvenir, de se baser sur la formule : Quel que soit x ∈ R, Sin²
Résoudre des inéquations trigonométriques
Le professeur demande aux étudiants de résoudre l’inéquation dans R. Il est conseillé de commencer par se servir du cercle trigonométrique en mettant en valeur l’axe pour le sinus et l’axe pour le cosinus. On se pose, par la suite,
Factorisation par l’angle moitié
Dans cet exercice, l’on nous demande de déterminer le module et l’argument de eiΘ + 1. En effet, la factorisation est une des techniques pour y parvenir. Sachant qu’il s’agit d’une factorisation remarquable, la technique ici consiste à faire apparaître
Le Plan complexe d’Argan Cauchy
Maintenant, on va voir un nouveau vocabulaire : le nombre complexe. Le plan orthonormé d’un plan O vecteur U, vecteur v et qui va être muni de deux bijections. Si un plan est déjà muni de ce repère et de
Introduction au plan complexe
Nous allons voir ce qui concerne l’interprétation graphique. Avant de parler de plan complexe, le prof met en relief un plan de repère orthonormé. Théorème 3 : le plan P étant rapporté à un repère orthonormé, on va dire que
Inégalités utiles
Nous allons donner deux corollaires aux théorèmes que nous venons de voir. Nous avons vu les inégalités triangulaires et nous avons que le module /Z + Z’/ ≤ /Z/ + /Z’/. Le corollaire 1 : quels que soient les complexes
Module d’un nombre complexe
À titre de rappel, lorsqu’on parle d’un nombre complexe écrit sous forme Z = a + ib, dont a la partie réelle et b la partie imaginaire, le conjugué de ce complexe est : Zbar = a – ib. On