Dans cet exercice, le professeur s’intéresse particulièrement à la factorisation. Avec la factorisation, on n’a pas forcement des formules. On nous demande de factoriser E = x4 + 4. Le but ici c’est de faire apparaitre une identité remarquable. E
Développement et factorisation
Sur cet exercice, le professeur va nous expliquer le développement et la factorisation et nous rappeler quelques identités remarquables. Pour tous les réels a et b: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 – 2ab +b2 a2
Puissances réelles
Le professeur entame maintenant avec la définition de la puissance réelle. Pour tout réel strictement positif x et tout réel r on pose xr = exp(r ln x) cette notation on peut l’écrire r ln x ça veut dire 2 =
Puissances factionnaires
En suivant cette vidéo, vous allez découvrir l’explication du professeur sur la puissance fractionnaire. Pour tous les entiers n et p et le réel strictement positif x, on pose y = x n/p pour exprimer que y est l’unique réel
Racines carrées
Sur cet exercice, le professeur va nous parler de la racine carrée. Il va nous définir la racine carrée d’un réel positif. Quel que soit le réel strictement positif x, il existe deux réels a et -a tels que a2
Puissances entières
Sur cet exercice, le professeur va nous parler des propriétés sur les puissances entières. Pour tous les réels (ou les nombres complexes) x et y non nul et tous les entiers n et p, on a : xn xp =
Puissance d’un nombre
30 Le professeur nous donne la définition des puissances d’un nombre. Soient x un élément d’un ensemble muni d’une loi de composition interne notée multiplicativement et n un entier naturel. On définit par récurrence la puissance n-ième de x par
Calculs avec des quotients
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les calculs avec des quotients. Pour cela, il prend quelques exemples soient : Pour tous les réels a et c et les réels non nuls b,d,x on a xa/xb = a/b. Ensuite
Intégrité
Qu’est-ce qu’on attend par intégrité? On va citer une dernière propriété remarquable que nous avons dans [R c’est ce qu’on appelle ici l’intégrité. Le professeur va nous l’expliquer avec cet exercice. Pour tous réels a et b . Si a
Structure de corps commutatif de R
Sur cet exercice, nous allons voir une conséquence importante de la distributivité. Pour tous réels a, on a a x 0 = 0. Le professeur va nous le démontrer a X 0 + a = a X 0 + a