Maintenant, on va voir un nouveau vocabulaire : le nombre complexe. Le plan orthonormé d’un plan O vecteur U, vecteur v et qui va être muni de deux bijections. Si un plan est déjà muni de ce repère et de
Introduction au plan complexe
Nous allons voir ce qui concerne l’interprétation graphique. Avant de parler de plan complexe, le prof met en relief un plan de repère orthonormé. Théorème 3 : le plan P étant rapporté à un repère orthonormé, on va dire que
Inégalités utiles
Nous allons donner deux corollaires aux théorèmes que nous venons de voir. Nous avons vu les inégalités triangulaires et nous avons que le module /Z + Z’/ ≤ /Z/ + /Z’/. Le corollaire 1 : quels que soient les complexes
Module d’un nombre complexe
À titre de rappel, lorsqu’on parle d’un nombre complexe écrit sous forme Z = a + ib, dont a la partie réelle et b la partie imaginaire, le conjugué de ce complexe est : Zbar = a – ib. On
Propriétés des nombres complexes
On va voir une propriété, c’est-à-dire la proposition 6. Soit Z un élément de C. En effet, Z est un réel si et seulement s’il est égal à son conjugué. Z est un imaginaire pur si est seulement s’il est
Conjugué d’un nombre complexe
Dans cette vidéo, on va voir ce qu’on appelle conjugué d’un nombre complexe. En ce qui concerne le nombre complexe, l’on sait que i² = -1, c’est-à-dire (-i)² = -1 ou (-i) (-i) = (-1) (-1) x i² = 1x
Structures algébriques : éléments neutres
Nous allons nous intéresser un peu sur ce fameux élément neutre. Rappelez-vous, on avait dit que, par exemple, e est neutre pour une loi interne * lorsque nous avons pour tout x appartenant à E, e * x = x
Structures algébriques : associativité
Dans cet exercice, on va parler de l’associativité et de la commutativité. On va s’intéresser a priori à l’associativité. On avait déjà parlé de ce que l’on appelle LCI ou Loi de la composition interne dans un ensemble E. Par
Structures algébriques : éléments réguliers
Nous allons voir, dans cet exercice, ce que l’on appelle éléments réguliers. Définition IV : Soient E un ensemble muni d’une loi interne * et un élément a appartenant à E. On dit que a est régulier à gauche pour
Calcul dans un demi-groupe commutatif : les règles
Après avoir parlé de la commutativité et de l’associativité, nous allons voir les règles de calcul dans un demi-groupe commutatif. En effet, dans un demi-groupe, c’est-à-dire dans un ensemble, l’on se rappelle d’une loi de la composition interne et qui