Dans cet exercice, le professeur va nous parler de la structure d’ordre. La relation d’ordre dans R induit dans N est une relation d’ordre totale compatible avec les opérations. L’ordre dans N est discret, par contre dans R c’est dense. Tout sous-ensemble de N admet un minimum. L’application qui va de N dans N c’est une application injective (N est un ensemble infini), qui a un entier N associe son suivant n+1 qui est non surjective. L’ensemble N n’admet pas de majorant. Tout sous-ensemble majoré de N admet un maximum. L’ensemble des entiers qui sont compris entre N et P se note {n,….p}
- Les sous-ensembles remarquables de R
- Division euclidienne