Le professeur va nous expliquer les calculs avec des quotients dans cet exercice. Pour tous les réels a et c et les réels non nuls b, d et x on a : xa/xb = a/b x est non nul donc
Intégrité
Le professeur va nous parler de l’intégrité dans cet exercice. On entend par intégrité : pour tous réels a et b : Si a x b = 0 alors a = 0 ou b = 0. Pour tout réel non
Distributivité
Dans cet exercice, le professeur va nous montrer les conséquences importantes de la distributivité. Pour tous réels a, on a a x 0 = 0. Pour la démonstration, on se sert de l’élément 0. L’objectif est a x 0 +
La multiplication dans R
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer la multiplication dans R. La multiplication (notée X) est une loi de composition interne dans R, qui munit R* d’une structure de groupe commutatif. Pour illustrer ce théorème, le professeur nous donne
Structure de groupe commutatif de R muni de l’addition
Dans cet exercice, le professeur va nous rappeler les 5 propriétés vu dans R dans l’addition. « + » est une loi de composition interne (LCI) (a + b) + c = a + (b + c) ou associativité de l’addition a
Propriétés remarquables de l’addition dans R
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les propriétés remarquables de l’addition dans R. L’addition (notée « + ») est une loi de composition interne dans R. Pour tous les réels a, b et c, on a une première propriété :
Lois de composition interne
Le professeur va nous définir les lois de composition interne. Soit E un ensemble. Une loi de composition interne dans E est une application de EXE dans E. Pour illustrer cette définition, il prend un exemple. * EXE -> E
Tracer une tangente à un cercle
Dans cet exercice, le professeur nous demande de tracer une tangente à un cercle. Les trois points M P et N appartiennent au cercle C de centre O. On nous demande de construire les tangentes au cercle (C) en chacun
Cercle inscrit d’un triangle
Dans cet exercice, le professeur va nous parler du cercle inscrit d’un triangle. Pour cela, il commence par prendre un exemple. Les bissectrices des ongles d’un triangle sont concourantes. Ce point de concours est le centre du cercle inscrit dans
Propriété réciproque
Dans cet exercice le professeur va nous montrer la propriété réciproque. Si un point est équidistant des côtés d’un angle alors il appartient à la bissectrice de cet angle. Cette propriété réciproque permet de démontrer que deux angles ont la