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Nombres complexes

Module d’un nombre complexe (2ème partie propriété)

Pour tout nombre complexe Z, on a RE (Z) ≤ IZI avec égalité si et seulement si Z Î R+ Im (Z) ≤ IZI avec égalité, si et seulement si Z Î IR+ IZI = IZI (barre) Z Z(barre )

redaction mai 31, 2018 BCPST 1, Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Égalité de deux nombres complexes

Sur cet exercice, le professeur va nous expliquer l’égalité de deux nombres complexes. S’il y a 2 nombres complexes qui sont égaux, ils vont avoir la même partie imaginaire et la même partie réelle. Les complexes Z = a +

redaction avril 28, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Équations trigonométriques

Dans cette vidéo, l’on nous demande de résoudre l’équation suivante dans R : Sin² x + 3cos x -1 = 0. Il suffit, pour y parvenir, de se baser sur la formule : Quel que soit x ∈ R, Sin²

redaction juillet 31, 2017 Licence 1 et Prépa, Nombres complexes, Résoudre des inéquations trigonométriques En savoir plus

Factorisation par l’angle moitié

Dans cet exercice, l’on nous demande de déterminer le module et l’argument de eiΘ + 1. En effet, la factorisation est une des techniques pour y parvenir. Sachant qu’il s’agit d’une factorisation remarquable, la technique ici consiste à faire apparaître

redaction juillet 31, 2017 Factorisation par l'angle moitié, Licence 1 et Prépa, Nombres complexes En savoir plus

Partie réelle, imaginaire et forme trigonométrique

Dans cet exercice, le professeur invite les élèves à déterminer avec lui la partie réelle, imaginaire et la forme trigonométrique du nombre complexe Z = (1 + i)²/(1-i)3. Le principe est simple, il suffit de multiplier le numérateur et le

redaction avril 28, 2017 BCPST 1, Nombres complexes En savoir plus

Résoudre des inéquations trigonométriques

Le but est ici de résoudre une équation dans R. Pour la résolution de l’équation Sin x ≤ -1/2, le professeur commence par dessiner un cercle trigonométrique. Il met, par la suite, en relief l’axe pour les sinus et l’axe

redaction avril 28, 2017 BCPST 1, Nombres complexes En savoir plus

Résoudre des équations trigonométriques

Dans cette résolution des équations trigonométriques, il faut se baser sur la formule cos a = cos b, ce qui veut dire que a=b {2 π} ou bien a = -b {2 π}. Le but est ici de résoudre une

redaction avril 28, 2017 BCPST 1, Nombres complexes En savoir plus

Résoudre des équations dans C

La vidéo parle de la résolution des équations dans C. Pour l’équation Z² + Z + 1 = 0, il faut connaître la résolution par cœur. L’on s’attend, en effet, à ce que le discriminant soit négatif.  Discriminant = b²

redaction avril 28, 2017 BCPST 1, Nombres complexes En savoir plus

Déterminer les racines quatrièmes d’un nombre complexe

Dans cette vidéo, le professeur montre comment déterminer les racines quatrièmes d’un nombre complexe. Il faut le faire en deux étapes. Il suffit de commencer par déterminer les deux racines carrées d’un nombre complexe. Puis, il faut déterminer deux autres

redaction avril 28, 2017 BCPST 1, Nombres complexes En savoir plus

Comment déterminer les racines carrées d’un nombre complexe ?

Dans cet exercice, le but est de rechercher les racines carrées d’un nombre complexe. À titre de rappel, le nombre complexe d’un nombre Delta x+y qui répond à l’égalité Delta carré est égal à 9 + 40i. En effet, la

redaction avril 28, 2017 BCPST 1, Nombres complexes En savoir plus
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