Pour tout nombre complexe Z, on a RE (Z) ≤ IZI avec égalité si et seulement si Z Î R+ Im (Z) ≤ IZI avec égalité, si et seulement si Z Î IR+ IZI = IZI (barre) Z Z(barre )
Égalité de deux nombres complexes
Sur cet exercice, le professeur va nous expliquer l’égalité de deux nombres complexes. S’il y a 2 nombres complexes qui sont égaux, ils vont avoir la même partie imaginaire et la même partie réelle. Les complexes Z = a +
Équations trigonométriques
Dans cette vidéo, l’on nous demande de résoudre l’équation suivante dans R : Sin² x + 3cos x -1 = 0. Il suffit, pour y parvenir, de se baser sur la formule : Quel que soit x ∈ R, Sin²
Factorisation par l’angle moitié
Dans cet exercice, l’on nous demande de déterminer le module et l’argument de eiΘ + 1. En effet, la factorisation est une des techniques pour y parvenir. Sachant qu’il s’agit d’une factorisation remarquable, la technique ici consiste à faire apparaître
Partie réelle, imaginaire et forme trigonométrique
Dans cet exercice, le professeur invite les élèves à déterminer avec lui la partie réelle, imaginaire et la forme trigonométrique du nombre complexe Z = (1 + i)²/(1-i)3. Le principe est simple, il suffit de multiplier le numérateur et le
Résoudre des inéquations trigonométriques
Le but est ici de résoudre une équation dans R. Pour la résolution de l’équation Sin x ≤ -1/2, le professeur commence par dessiner un cercle trigonométrique. Il met, par la suite, en relief l’axe pour les sinus et l’axe
Résoudre des équations trigonométriques
Dans cette résolution des équations trigonométriques, il faut se baser sur la formule cos a = cos b, ce qui veut dire que a=b {2 π} ou bien a = -b {2 π}. Le but est ici de résoudre une
Résoudre des équations dans C
La vidéo parle de la résolution des équations dans C. Pour l’équation Z² + Z + 1 = 0, il faut connaître la résolution par cœur. L’on s’attend, en effet, à ce que le discriminant soit négatif. Discriminant = b²
Déterminer les racines quatrièmes d’un nombre complexe
Dans cette vidéo, le professeur montre comment déterminer les racines quatrièmes d’un nombre complexe. Il faut le faire en deux étapes. Il suffit de commencer par déterminer les deux racines carrées d’un nombre complexe. Puis, il faut déterminer deux autres
Comment déterminer les racines carrées d’un nombre complexe ?
Dans cet exercice, le but est de rechercher les racines carrées d’un nombre complexe. À titre de rappel, le nombre complexe d’un nombre Delta x+y qui répond à l’égalité Delta carré est égal à 9 + 40i. En effet, la