Nous allons voir la suite de la valeur absolue. Pour tout réel x0 et tout réel strictement positif epsilon (ɛ) on a: valeur absolue de x moins x0 strictement inférieur à epsilon équivaut à x est strictement compris entre x0 moins epsilon x0 plus epsilon (|x-x0|<ɛ <=> x0-ɛ <x<x0+ɛ). Le professeur nous donnera plus de précision au prochain chapitre.
Ce qui vaut que x appartient à l’intervalle ouvert x0 moins epsilon, x0 plus epsilon (]x0– ɛ, x0+ ɛ[)
|x-x0|<ɛ <=> x0-ɛ <x<x0+ɛ => x appartient à ]x0– ɛ, x0+ ɛ[