Dans cet exercice, le but est de rechercher les racines carrées d’un nombre complexe. À titre de rappel, le nombre complexe d’un nombre Delta x+y qui répond à l’égalité Delta carré est égal à 9 + 40i. En effet, la
Le Plan complexe d’Argan Cauchy
Maintenant, on va voir un nouveau vocabulaire : le nombre complexe. Le plan orthonormé d’un plan O vecteur U, vecteur v et qui va être muni de deux bijections. Si un plan est déjà muni de ce repère et de
Inégalités utiles
Nous allons donner deux corollaires aux théorèmes que nous venons de voir. Nous avons vu les inégalités triangulaires et nous avons que le module /Z + Z’/ ≤ /Z/ + /Z’/. Le corollaire 1 : quels que soient les complexes
Polynômes : Théorème 7
On va démontrer le théorème 7 du cours. En effet, soit P un théorème non constant de R [x] ; alors ses racines non réelles éventuelles sont conjuguées deux à deux et de même ordre. Pour cela, on va se
Polynômes : corollaire 3
On va démontrer le théorème 3 du cours qui nous dit que tout polynôme de degré n à coefficients complexes peut s’écrire comme le produit de n polynômes du premier degré. Là, c’est un Corollaire du théorème d’Alembert-Gauss. On va
Nombres complexes, corollaire 2
Nous allons démontrer le corollaire 2, du cours en ce qui concerne les nombres complexes. En effet, quels que soient les complexes Z et Z’, on a une inégalité. On a donc ici, une inégalité triangulaire renversée. Pour démontrer cela,
Théorème 17, démonstration
Dans cette vidéo, le professeur démontre le théorème 17. Soit un entier naturel. Soient k et j, deux entiers naturels tels que k+j = n. Le nombre de mots différents écrits avec deux lettres différentes, la première répétée k fois
Théorème 15, dénombrement
Dans ce théorème 15, soit un ensemble E un ensemble fini de cardinal n. Et k un entier tel que o ≤ k ≤ n. Ainsi, le nombre de combinaison des n éléments de E, pris k à k est
Présentation des cours en BCPST
Ici, le prof présente le programme BCPST (Biologie, Chimie, Physique et Science de vie et de la Terre) en première année. En effet, le programme est constitué de deux parties, dont la géométrie et tout ce qui est de probabilité.
Ensembles finis, Théorème 9
Dans ce théorème 9, le professeur invite les étudiants en BCPST 1 à démontrer que soient A et B deux ensembles finis, Card (À x B) est égal à Card (A) x Card (B). Il faut rappeler que la multiplication A