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Licence 1 et Prépa

Développement et factorisation

Sur cet exercice, le professeur va nous expliquer le développement et la factorisation et nous rappeler quelques identités remarquables. Pour tous les réels a et b: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 – 2ab +b2 a2

redaction décembre 27, 2018 Développement et factorisation, Licence 1 et Prépa En savoir plus

Puissances réelles

Le professeur entame maintenant avec la définition de la puissance réelle. Pour tout réel strictement positif x et tout réel r on pose xr = exp(r ln x) cette notation on peut l’écrire r ln x ça veut dire 2 =

redaction décembre 27, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres réels, Puissances réelles En savoir plus

Puissances factionnaires

En suivant cette vidéo, vous allez découvrir l’explication du professeur sur la puissance fractionnaire. Pour tous les entiers n et p et le réel strictement positif x, on pose y = x n/p pour exprimer que y est l’unique réel

redaction décembre 27, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres réels, Puissances factionnaires En savoir plus

Racines carrées

Sur cet exercice, le professeur va nous parler de la racine carrée. Il va nous définir la racine carrée d’un réel positif. Quel que soit le réel strictement positif x, il existe deux réels a et -a tels que a2

redaction décembre 27, 2018 Licence 1 et Prépa, Nombres réels, racine carrée En savoir plus

Puissances entières

Sur cet exercice, le professeur va nous parler des propriétés sur les puissances entières. Pour tous les réels (ou les nombres complexes) x et y non nul et tous les entiers n et p, on a : xn xp =

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Puissance d’un nombre

30 Le professeur nous donne la définition des puissances d’un nombre. Soient x un élément d’un ensemble muni d’une loi de composition interne notée multiplicativement et n un entier naturel. On définit par récurrence la puissance n-ième de x par

redaction novembre 30, 2018 Licence 1 et Prépa En savoir plus

Calculs avec des quotients

Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les calculs avec des quotients. Pour cela, il prend quelques exemples soient : Pour tous les réels a et c et les réels non nuls b,d,x on a xa/xb = a/b. Ensuite

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Intégrité

Qu’est-ce qu’on attend par intégrité? On va citer une dernière propriété remarquable que nous avons dans [R c’est ce qu’on appelle ici l’intégrité. Le professeur va nous l’expliquer avec cet exercice. Pour tous réels a et b . Si a

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Structure de corps commutatif de R

Sur cet exercice, nous allons voir une conséquence importante de la distributivité. Pour tous réels a, on a a x 0 = 0. Le professeur va nous le démontrer a X 0 + a = a X 0 + a

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Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition

Le professeur va nous démontrer la distributivité dans cet exercice. Pour tous réels a, b et c on a : a(b+c) = ab + ac ou (b+c) a = ba + ca. Pour la première propriété on a la distributivité

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