Après avoir parlé de l’associativité, on va voir les notations. Soient E un ensemble * ou . ou + une loi interne associative dans E, n un nombre entier naturel non nul. x1….xn des éléments de E et x aussi
Mieux cerner les notations dangereuses
Dans cet exercice, le prof demande aux élèves de Licence 1 et Prépa de comprendre un ensemble E constitué de trois éléments {a,b,c}. Pour ce faire, le prof fait un point sur les notations : a ∈ E, a ⊂ E,
Négation d’une phrase
Dans cet exercice, on demande aux étudiants en Licence 1 et prépa d’écrire la négation de l’assertion suivante « Il existe un groupe de TD dans lequel tous les élèves ont le permis de conduire ». L’objectif est d’abord d’identifier le quantificateur associé
Inclusion : propriétés
Dans cet exercice, le prof revient sur les ensembles, plus précisément la notion d’inclusion. Dans la proposition, il est évoqué que la relation d’inclusion définie dans P(E) possède les propriétés suivantes : pour les ensembles (A ⊂ B et B ⊂
Produit cartésien : propriétés
Dans cette vidéo, le prof s’intéresse particulièrement aux propriétés du produit cartésien de deux ensembles. C’est vrai que dans la pratique, les étudiants surtout ceux en Licence 1 et Prépa ne vont pas les utiliser tout le temps. Toutefois, selon le
Intersection de deux ensembles
Dans cet exercice, le prof parle de l’union et surtout de l’intersection. En effet, pour tout élément A et B de P(E), on définit leur intersection. Le professeur invite les étudiants de Licence 1 et Prépa à noter comme Union A
Introduction sur l’assertion et la négation
Dans cette vidéo parlant des ensembles des applications, le prof s’intéresse aux éléments de logique. Il donne des cours aux étudiants en Licence 1 et Prépa sur la rédaction en mathématiques. En effet, au Lycée, les cours sur ce domaine
Anneau des fonctions de R dans R
En désignant A comme l’ensemble des applications de R dans R, le prof invite les étudiants en Licence 1 et Prépa à vérifier que (A, +, x) est un anneau commutatif. II commence par répondre à la question comment définir la
Condition nécessaire et suffisante : ensembles et applications
Dans cet exercice, chacune des phrases désigne que l’application p implique q. Le prof rappelle aux étudiants en Licence 1 et Prépa ainsi que p indique l’hypothèse et q évoque la conclusion. Il s’agit d’un exercice d’application directe du cours. Vous