Dans cet exercice, le professeur va nous parler des puissances fractionnaires. Ensuite, il va nous parler des puissances réelles. Pour tous les entiers n et p et le réel strictement positif x, on pose y = xn/p pour exprimer que
Racines carrés
Dans cet exercice, le professeur va nous parler de la racine carrée. Il va définir ce que c’est les racines carrées des réels positifs. Quel que soit le réel strictement positif x, il existe deux réels a et -a tels
Propriété sur les puissances entières
Sur cet exercice, le professeur va nous parler de la propriété sur les puissances entières. Pour tous les réels (ou complexes) x et y non nuls et tous les entiers n et p, on a xn xp = xn+p (xn)p
Rappel sur les puissances entières
Le professeur va nous faire un rappel sur les puissances entières. Soient x un élément d’un ensemble muni d’une loi de composition interne notée multiplicativement, et n un entier naturel. On définit par récurrence la puissance n-ième de x par
Calculs avec des quotients
Le professeur va nous expliquer les calculs avec des quotients dans cet exercice. Pour tous les réels a et c et les réels non nuls b, d et x on a : xa/xb = a/b x est non nul donc
Intégrité
Le professeur va nous parler de l’intégrité dans cet exercice. On entend par intégrité : pour tous réels a et b : Si a x b = 0 alors a = 0 ou b = 0. Pour tout réel non
Distributivité
Dans cet exercice, le professeur va nous montrer les conséquences importantes de la distributivité. Pour tous réels a, on a a x 0 = 0. Pour la démonstration, on se sert de l’élément 0. L’objectif est a x 0 +
La multiplication dans R
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer la multiplication dans R. La multiplication (notée X) est une loi de composition interne dans R, qui munit R* d’une structure de groupe commutatif. Pour illustrer ce théorème, le professeur nous donne
Structure de groupe commutatif de R muni de l’addition
Dans cet exercice, le professeur va nous rappeler les 5 propriétés vu dans R dans l’addition. « + » est une loi de composition interne (LCI) (a + b) + c = a + (b + c) ou associativité de l’addition a
Propriétés remarquables de l’addition dans R
Dans cet exercice, le professeur va nous expliquer les propriétés remarquables de l’addition dans R. L’addition (notée « + ») est une loi de composition interne dans R. Pour tous les réels a, b et c, on a une première propriété :