Dans cet exercice le professeur nous montre un exemple d’application pour utiliser la réciproque du théorème de Thalès. On vous présente que AN = 2cm, AM = 3 cm, AB = 9 cm, AC = 6 cm. En plus, les droites (BM) et (CN) sont sécantes au point A. Est-ce que les droites MN) et (BC) sont parallèles. Le professeur va nous démontrer que ces droites sont parallèles.

D’une part:

AC/AN = 6/2 = 3

D’autre part

AB/AM = 9/3 = 3

Nous avons donc AC/AN =AB/AM

N’oublions pas que pour la réciproque du théorème de Thalès non seulement il faut avoir cette égalité mais il faut aussi l’alignement des points. Les points M, A, B et N, A, C sont alignés dans le même ordre. D’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites BC et MN sont parallèles.